《趣学算法》作者又一力作上架,再分享您一篇算法复杂度

不知道读者们有没有看过陈小玉的《趣学算法》这本书,该书在出版后受到广大读者一致好评,在一年内重印了10次,并输出了繁体版的版权。不知道读过这本书的朋友们感觉第一本怎么样?欢迎留言给我们。接下来给读者们推荐一本此作者的新书:《趣学数据结构》,希望你喜欢

​​趣学数据结构​​

陈小玉 著

  • 完美图解+丰富实例,复杂问题简单化
  • 原理分析+实战演练,数据结构是一门研究非数值计算机真正地学以致用
  • 配套代码+在线答疑,为学习保驾护航

本书基于C++语言编写数据结构与算法,从趣味故事引入算法复杂性计算及数据结构基础内容,涵盖线数据库原理性结构、树形结构和图形结构,包括链表、栈和队列、树和图的应用等。本书内容还涉及数据结构的基本应用(包括各种查找、排序等)和高级应用(包括优先队列、并查集、B-树、B+树和红黑树等)。通过大量图解将抽象数据模型简单通俗化,语言表述浅显易懂,并结合有趣的实例帮数据库有哪几种助读者轻松掌握数据结构。

本书特色

本书具有五大特色。

(1)​数据库美图解,通俗易懂。​学习数据结构最好的办法就是画图、画空间复杂度怎么算图、数据库管理系统画图。本书中的每一个基本操作和演示都有图解,有了图解,一切就都变得简单,迎刃而解。

(2)​实例丰富,简单有趣。​本书结合数据结构与算法大量实例,讲述如何利用数据结构解决实际问题,使复杂难懂的问题变得简单有趣,给读者带来巨大的阅读乐趣,使读者在阅读中不知不觉地学会数据结构知识其他综合收益属于什么科目,体会数据结构的妙处。

(3)​深入浅出,透析本质。​本书采用简洁易懂的代码描述,抓住本质,通俗描述及注释使代码更加易懂。本书不仅对数据结构设计和操作描述全面细致,而且有复杂性分析过程。

(4)​实战演练,循序渐进。​本书在每一个数据结构讲解清楚后,进行实战演练,数据库系统概论第五版课后答案使读者在实战中体会数据结构的设时间复杂度空间复杂度的概念其他垃圾和操作,增强自信,从而提高了时间复杂度空间复杂度的区别读者独立思考、自己动手实践的能力。丰富的练习题和思考题及时检验对所学知识的掌握情况,为读者从小问题出发,逐步解决大型复杂时间复杂度例题性问题奠定基础。

(5)​网络资源,技术支持。​本书为读者提供本书所有范例程序的源代码、练习题以及答案解析空间复杂度怎么算,这些源代码可以自由修改编译,以时间复杂度计算的例题符合自己的需要。本书提供源代码执行、调试说明书,提供博客、QQ群技术支持,为读者答疑解惑。

本书内容

本书包括10章。

第1空间复杂度章是基础知识,介绍数据结构基础和算法复杂性的计算方法。

第2~5章是线性结构,讲解线性表、栈和队列、字符串、数组等空间复杂度的基本操作和应用。

第6章是树形结构,讲解树、二叉树、线索二叉树、树和森林以及树的经典应用。

第7章是图形结构,讲解图的存储、遍历以时间复杂度取决于及图的经典应用。

第8~9章是数据结构的基数据结构与算法本应用,讲解查找、排序的方法和算法复杂性比较。

第10章是高级数据结构及其应用其他业务收入,讲解优先队列、并查集、B-树其他应付款、B+树、红黑树等。

本书的每一章中都有大量图解,并给出数据结构的基本操作,最后其他货币资金包括哪些内容结合实例帮助读者巩固相关知识点时间复杂度和空间复杂度的区别,力求学以致用、举一反三。

样章试读:

1.2 算法复杂度

首先看一道某跨国公司的招聘试题。其他

写一个算法,求下面序列之空间复杂度和时间复杂度数据库有哪几种

−1,1,−1,1,其他垃圾…,(−1)​n

当你看到这个题目,你会怎么想?使用for语句或while循环数据库

先看算法1-1。

//算法1-1 
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
sum=sum+pow(-1,n); //即(-1)^n

这段代码可以实现求和运算,但是为什么不这样算呢?


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再看算法1-2。

//算法1-2
if(n%2==0) //判断n是不是偶数,%表示求余数
sum=0;
else
sum=-1;

有的读者看到算法1-2后恍然大悟,原来可以这样啊!这时间复杂度公式不就是高斯那种将两个数结合成对的算法吗数据结构知识点总结


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一共50对数,每对之和均为101,那么总和为:

(1+100) 50=5050

1787年,小高斯1数据库系统概论第五版课后答案0岁,用了几分钟的时间算出了结果,而其他孩子却要算很长时间。

可以看出,算法1-1需要运行​数据结构n​次加法,如果​n​=10 000,就要运行10 000次,而算法1-2只需要运行1次!是不是有很大差别?

问:高斯的方法我也知道,但遇到类似的题还是……我用的笨办法也是算法吗?答:是算法。

算法是指对特定问题求解步骤的一种描述。

算法其他业务收入只是对问题求解方法的一种描述,它不依赖于任何一种语言,可以用自然语言、C、C++、Java、Python等描空间复杂度述,也可以用流程图、框图来表示。为了数据结构c语言版更清楚地说明算法的本质,我们一般去除了计算机语言的语法规则和细节,采用数据库查询语句“伪代码”来描述算法。“伪代码”介于自然语言和程序设计语言之间,它更符合人们的表达方式,容易理解,但不是严格的程序设计语言,如果要上机调试,则需要换成标准的计算机程序设计语言才能运行。

算法具有以下特性。

(1)有穷性:时间复杂度计算的例题​算法是由若干条指令组成的有穷其他序列,总是在执行若干次后结束,不可能永不停止。

(2数据库系统工程师)确定性:​每条语句有确定的含义,无歧义。

(3)可行性:​算法在当前环境条件下可以通过有限次运算实现。

(4)输入和输出:​有零个或多个输入,一个或多个输出。

问:嗯,第二种方法的确算得挺快的,但我写了一个算法,怎么数据结构难学吗知道它好不好?

“好时间复杂度取决于”算法的标准如下。

(1空间复杂度和时间复杂度)正确性:​指算法能够满足具体问题的需求,程序运行正常,无语法错误其他货币资金包括哪些内容,并能够通过典型的软件测试,达到预期需求规格。

(2)易读性:​算法遵循标识符命名规则,简洁、易懂,注释语句恰当、适量,方便自己和他人阅读,并便于后数据库系统的核心是期调试和修改。

(3)健壮性:​算法对非法数数据库有哪几种据及操作有较好的反应和处理。空间复杂度和时间复杂度例如,在学生信息管理系统中,登记学生年龄时,21岁误输入数据结构严蔚敏为210岁,系统应该提示出错。

(4)高效性:​指算法运行效率高数据库原理,即算法运行所消耗的时间短。算法时间复杂度就是算法运行需要的时间。现代计算机一秒能计算数亿次,因此不能用秒来具体计算算法消耗的时间。由于相同配置的计算机进行一次基本运算的时间是一定的,我们可以用算法基本运时间复杂度怎么算算的执行次数来衡量算法的效率。因此将算法基本运算的执行次数作为时间复杂度的度量其他综合收益属于什么科目标准数据库系统概论

(5)低存储性:​指算法所需要的存储空间低。尤其是像手机、平板电脑这样时间复杂度大小排序的嵌入式设备,算法如果占用空间过大,则无法运行。算法占用的空间大小称为空间复杂度。

除了前3条基本标准外,我们空间复杂度怎么计算对好的算法的评判标准就是高效性、低存储性。

问:前3条都好办,但时间复杂度怎么算呢?

时间复杂度:算法运行需要的时间,一般将算法基本运算的执行次数作为时间复杂度的度量标准。

看算法1-其他货币资金包括哪些内容3,并分析这一算法的时间复杂度。

//算法1-3
sum=0; //运行1次
total=0; //运行1次
for(i=1;i<=n;i++) //运行n+1次,最后依次判断条件不成立,结束
{
sum=sum+i; //运行n次
for(j=1;j<=n;j++) //运行n*(n+1)次
total=total+i*j; //运行n*n次
}

把算法所有语句的运行次数加起来,即1+1+​n​+1+​n​+​时间复杂度计算的例题n​(n+1空间复杂度是指)+​n​​n​,可数据库管理系统以用一个函数​T​(​n​)表达:


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看算法1-4,并分析算法的时间复杂度。

//算法1-4
i=1; //运行1次
while(i<=n) //可假设运行x次
{
i=i*2; //可假设运行x次
}


                                            《趣学算法》作者又一力作上架,再分享您一篇算法复杂度

问题规模:即问题的大小,是指问题输入量的多少。一般来讲,算法的复杂度和问题规模有关,规模越大,复杂度越数据库系统的核心是高。复杂度一般表示为关于问题规模的函数,如问题规模为​n​,时间复杂度渐进上界表示为​​(​f​(​n​))。

语句频度:语句重复执行的次数。

在算法分析中,渐进复杂度是对算法运行次空间复杂度和时间复杂度数的粗略估计,大致反映问题规模增长趋势,而不必精确计算算法的运行时间。在计算渐进时间复杂度时数据结构c语言版课后答案,可以只考虑对算法运行时间贡献大的语句,而时间复杂度排序忽略那些运算次数少的语句,循环语句中处在循环内层的语句往往是运行次数最多的,即语句频度最多的语句,该语句对运行时间贡献最大。比如,在算法1-3数据库原理中,total=total数据库系统概论+i*j是对算法贡献最大的语句,只计算数据库系统概论该语句的运行次数即可。

注意:不是每个算法都能直接计算运行次数。

例如算法1-5,在​a数据库系统的核心是​[​n​]数组中顺序查找​x​,返回其下标​i​,如果没找到,则返回−1。

//算法1-5 
findx(int x) //在a[n]数组中顺序查找x
{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==x)
return i; //返回其下标i

return -1;
}

其他垃圾法1-5时间复杂度很难计算该程序到底执行了多少次,因为执行次数依赖于​x​在数组中的位置。如果第一个元素就是​x时间复杂度取决于​,则执行1次(最好情况);如果最后一个元素是​x​,则执行​n​次(最坏数据库管理系统情况);如果分布概率均等时间复杂度大小排序,则平均执行次数为


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(平均情况)。

有些算法(如排序、查找、插入等)可以分为最好情况、最坏情况和平均情况数据库系统的特点分别求算法渐进复杂度,但我们考查一个算法通常考查其最坏情况,而不是最好情时间复杂度计算技巧况,最坏情况对衡量算法的好坏具有实际的意义。在现实生活中,我们做什么事情,也会考虑最坏会怎样,最好会怎样,但最坏情况对决策有关键作用。

问:我明白了,那空间复杂度应该就是算法占多大存储空间了?

空间复杂度:算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。

空间复杂度的本意是指算法在运行过程中占用了多少存储空间其他,算法占用的存储空间包括如下。

(1)输入/输出数据所占空间。

(2)算法本身所占空间。

(3)额外需数据结构教程第5版李春葆答案要的辅助空间。

输入/输出数据占用的空间是必需的,算法本身占用的空间可以通过精简算法来缩减,但这个压缩的量是很小的,可以忽略不计。而在运行时数据结构难学吗使用的辅助数据库原理变量所占用的空间,即辅助空间是衡量空间复杂度的关键因素。

算法1-6将数据库有哪几种两个数交换,并分析其空间复杂度。

//算法1-6 
swap(int x,int y) //x与y交换
{
int temp;
temp=x; // temp为辅助空间 ①
x=y; ②
y=temp; ③
}

其他应收款数的交换过程如图1-17所示。

图1-1数据结构8中的步骤标号与算法1-6中的语句标号一一对应,该算法使用了一个辅助空间​temp​,空数据结构难学吗间复杂度为​​(1)。

注意:在递归算数据库原理法中,每一次递时间复杂度取决于推需要一个栈空间来保存调用记录,因此空间复杂度需要计算递归栈的辅助空间。

看算法1-7,计算​n​的阶乘,并分析其空间数据结构教程第5版李春葆答案复杂度。

//算法1-7 
fac(int n) //计算n的阶乘
{
if(n<0) //小于零的数无阶乘值
{
printf("n<0,data error!");
return -1;
}
else if(n==0||n==1)
return 1;
else
return n*fac(n-1);
}

阶乘是典型的递归调用问题,递归包括递推和回归。递推首先空间复杂度将原问题不断分解成子问题,直到数据结构达到结数据库系统工程师束条件,返回最近子问题的解;然后逆向逐一回归,数据结构知识点总结最终到达递推开始的原问题,返回原问题的解。

思考:例如,空间复杂度是指求5的阶乘,程序将怎样计算呢?

5数据库的阶乘递推和回归过程如图时间复杂度计算技巧1-18和图1-19所示。


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图1-18和图1-19的递推和回归过程是我们从逻辑思维上推理,并以图的方式形象表达出来的。计算机内部是怎样处理的呢?计算机使用一种称为“栈”的数据结构,它类似于一个放一摞盘子的容器,每次放进去一个,拿出来的时候只能从顶端拿一空间复杂度是指个,不允许从中间插入或抽取,因此称为“后进先出”(Last In First Out,LIFO)。

5的阶乘递推(进栈)过程的数据库系统的特点形象表达如图1-20所示,实际递归中传递的是参数地址。


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5的阶乘回归(出栈)过其他综合收益程的形象表达如图1-21所示。


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从图1-2空间复杂度是指0和图1-21的进栈和出栈过程中可以很清晰地看到,首先一步步把子问空间复杂度怎么算题压进栈,直到得到返回值,再一步步数据库系统工程师出栈,最终得到递归结果。空间复杂度怎么计算在运算过程中,使用了​n空间复杂度怎么计算个栈空间作为辅助空间,因此阶乘递归算法的空间复杂度为​​(​n​)。算法1-7中的时间复杂度也为​​(​n​),因为​n​的阶其他应收款乘仅比​n​−1的阶乘多了一次乘法运算,fac(​n时间复杂度怎么算​)=​n​*fac(​n​−1),如果用​时间复杂度大小排序T数据结构c语言版严蔚敏(​n​)表示fac(​n​)的时间复杂度,那么:


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