公路堵车概率模型:Nagel-Schreckenberg 模型模拟

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公路堵车概率模型:Nagel-Schreckenberg 模型模拟

Nagel-Schreckenberg交通流模型

路面上有N辆车,以不同的速度向前行驶,模拟堵车问题。有以下假设: 1.假设某辆车的当前速度是v。 2.若前方可见范围内没车,则它在下一秒的车速提高到v+1,直到达到规定的最高限速。 3.若前方有车,前车的距离为d,且d < v,则它下一秒的车速降低到d - 1 。 4.每辆车会以概率p随机减速v - 1。 Nagel-Schreckenberg 模型模拟:

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
def clip(x, path):
    for i in range(len(x)):
        if x[i] >= path:
            x[i] %= path
if __name__ == "__main__":
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Fangsong']  # 设置字体
    mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 不显示负号坐标
    path = 5000     # 环形公路的长度
    n = 100         # 公路中的车辆数目
    v0 = 50          # 车辆的初始速度
    p = 0.3         # 随机减速概率
    Times = 3000
    np.random.seed(0)
    x = np.random.rand(n) * path
    x.sort()
    v = np.tile([v0], n).astype(np.float)
    plt.figure(figsize=(9, 7), facecolor='w')
    for t in range(Times):
        plt.scatter(x, [t]*n, s=1, c='k', alpha=0.05)
        for i in range(n):
            if x[(i+1)%n] > x[i]:
                d = x[(i+1) % n] - x[i]   # 距离前车的距离
            else:
                d = path - x[i] + x[(i+1) % n]
            if v[i] < d:
                if np.random.rand() > p:
                    v[i] += 1
                else:
                    v[i] -= 1
            else:
                v[i] = d - 1
        v = v.clip(0, 150)
        x += v
        clip(x, path)
    plt.xlim(0, path)
    plt.ylim(0, Times)
    plt.xlabel('车辆位置', fontsize=14)
    plt.ylabel('模拟时间', fontsize=14)
    plt.title('环形公路车辆堵车模拟', fontsize=18)
    plt.tight_layout(pad=2)
    plt.show()

模型预测结果: 公路堵车概率模型:Nagel-Schreckenberg 模型模拟

初始车速对NS模型的影响

减速概率对NS模型的影响

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